WisFaq!

Kans, kaas en kaak...

Hallo

Kun je mij helpen met de volgende vraag.
Wordt gevraagd hoeveel woorden je kunt maken met:

KANS
KAAS
KAAK

Bij KANS had ik 4! = 24
Bij KAAS had ik 4!/2! = 12
Maar bij KAAK weet ik niet welke berekening ik moet volgen. Het antwoord laat zich raden natuurlijk door het uit te tekenen maar welke berekening kan ik hier het beste volgen.
Met (N-1+k) boven (N-1) kom ik niet op 6 uit. Wil je mij laten zien hoe het wel moet.

vr.gr. edward

edward blaauwgeers
10-12-2015

Antwoord

Bij KAAS deel je 4! door 2! omdat je de A twee keer voorkomt en je die onderling kunt verwisselen.

Bij KAAK komt de K twee keer voor en de A komt twee keer voor, dus moet 4! delen door 2!·2!. Je krijgt dan 4!/(2!·2!)=6

Voorbeeld

Hoeveel rangschikkingen kan je maken met de letters van het woord AARDAPPELPUREE?

Aantal rangschikkingen is: $
\Large\frac{{14!}}{{3! \cdot 2! \cdot 3! \cdot 3!}}
$=$201.801.600$

• Hoeveel woorden maken uit x aantal letters?
• Variaties en combinaties toepassen

WvR
10-12-2015