Re: Versnellingsvector en ellipsbaan

Dit is een reactie op vraag 76893

Helder! Bedankt! Ik moet dus een andere parametervoorstelling hebben die een punt dezelfde ellipsbaan als (2sin(t),3cos(t) laat doorlopen. En een eis is dan dat de versnellingsvector altijd naar één van de brandpunten wijst. Heeft u een tip hoe ik zo'n parametervoorstelling kan vinden.
Groet,
Jacob

Jacob
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 20 november 2015

Antwoord

Hallo Jacob,

De wiskunde achter de bewegingsvergelijkingen van een planeet rond de zon is behoorlijk complex. Zoek maar eens op internet naar de wetten van Kepler, je stuit al snel op documenten als deze. Ik betwijfel of je zo'n beweging wel met twee aparte vergelijkingen voor de x- en y-positie kunt schrijven. Het lijkt mij praktischer om de werkwijze te volgen die ik in mijn vorige antwoord beschreef: bereken een versnellingsvector vanuit punt P in de richting van een brandpunt, met een lengte die omgekeerd evenredig is met de afstand PB in het kwadraat. In elke positie van P heb je dan een illustratie van de versnellingsvector.
Wanneer je daadwerkelijk een animatie wilt maken die ook in de tijd correct verloopt, dan is wellicht een numeriek model het handigst.

vrijdag 20 november 2015

©2001-2024 WisFaq