Aantal ballen in een piramide
Een piramide met golfballen. Onderste rij 7, op de top 1. totaal dus 140 ballen in de piramide (7²+6²+...).
Is voor een dergelijke reeks een formule om het totaal aantal makkelijker te berekenen? Ik heb geen wiskundig inzicht, maar mijn exact denkende vrienden komen hier ook niet uit.
Dank.
Peter
Iets anders - maandag 22 juni 2015
Antwoord
$
P_n = \sum\limits_{k = 1}^n {k^2 } = \frac{1}
{6}n\left( {n + 1} \right)\left( {2n + 1} \right)
$
Voor n=7:
$
P_7 = \frac{1}
{6} \cdot 7 \cdot 8 \cdot 15 = 140
$
Je moet maar 's kijken op:
maandag 22 juni 2015
©2001-2024 WisFaq
|