Substitutiemethode
Hey!
Ik zit vast met de volgende vraag. Kan u mij alsjeblieft helpen?
Ik moet volgende integraal berekenen (het behoort tot substitutie:: integralen van irrationale functies):
$
\eqalign{\int {\frac{{\sqrt x }}
{{1 + x}}\,dx}}
$
Alvast bedankt,
Dylan.
Dylan
3de graad ASO - woensdag 18 februari 2015
Antwoord
De eerste stappen zijn:
$
\eqalign{
& \int {\frac{{\sqrt x }}
{{1 + x}}dx} = \cr
& \int {\frac{{2x}}
{{1 + x}} \cdot d\left( {\sqrt x } \right)} = \cr
& neem\,\,t = \sqrt x \cr
& \int {\frac{{2t^2 }}
{{1 + t^2 }} \cdot dt} \cr}
$
woensdag 18 februari 2015
©2001-2024 WisFaq
|