WisFaq!

Substitutiemethode

Hey!

Ik zit vast met de volgende vraag. Kan u mij alsjeblieft helpen?

Ik moet volgende integraal berekenen (het behoort tot substitutie:: integralen van irrationale functies):

$
\eqalign{\int {\frac{{\sqrt x }}
{{1 + x}}\,dx}}
$

Alvast bedankt,
Dylan.

• Substitutiemethode

Dylan
18-2-2015

Antwoord

De eerste stappen zijn:

$
\eqalign{
& \int {\frac{{\sqrt x }}
{{1 + x}}dx} = \cr
& \int {\frac{{2x}}
{{1 + x}} \cdot d\left( {\sqrt x } \right)} = \cr
& neem\,\,t = \sqrt x \cr
& \int {\frac{{2t^2 }}
{{1 + t^2 }} \cdot dt} \cr}
$

• Oefeningen

WvR
18-2-2015