Tien meerkeuzevragen

Bij het oefenen van combinaties kwam ik de volgende oefening tegen:

Iemand moet een M.C. werk maken met 10 vragen. Op elke vraag zijn 4 antwoorden mogelijk waarvan er 1 goed is. Op hoeveel verschillende manieren kan hij het werk invullen opdat hij 7 antwoorden goed en 3 antwoorden fout heeft

De oplossing zou de volgende moeten zijn (10 3) (7 4) (5 2). Ik geraak er echter niet uit.

Al heel hard bedankt voor jullie hulp!

Marijk
3de graad ASO - donderdag 14 augustus 2014

Antwoord

Eén zo'n mogelijk rijtje zou GGGGGGGFFF kunnen zijn. Dit rijtje (op precies deze volgorde) kan op 1·1·1·1·1·1·1·3·3·3=27 manieren. Je kunt $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
7 \\
\end{array}} \right) = 120
$ van dit soort rijtjes maken met de $G$'s en $F$'s in een andere volgorde. Het totaal aantal manieren met $7$ goed en $3$ foute antwoorden is $3240$. Ik denk dat de gegeven oplossing niet klopt.

donderdag 14 augustus 2014

©2001-2024 WisFaq