Dezelfde helling

In het boek staan twee grafieken van f(x)= x³ en g(x)=x⁶.
de grafieken snijden elkaar in de punten (0,0) en(1,1).

ik heb vraag a en b beantwoord.. maar ik snap vraag c niet.

c) er is een waarde van x tussen 0 en 1 waarvoor de grafieken precies dezelfde helling hebben. Voor welke waarde van x is dat het geval? Rond af op twee decimalen.

saideh
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 29 april 2014

Antwoord

Je hebt de afgeleide van f en g nodig... en als de helling gelijk is moet je een waarde voor 'x' vinden zodat f'(x)=g'(x). Daar gaat ie:

3x²=6x⁵
6x⁵-3x²=0
3x²(2x³-1)=0
3x²=0 of 2x³-1=0
x=0 of 2x³=1
x=0 of x³=$\frac{1}{2}$
x=0 of x$\approx$...

..en dat laatste zal je wel weten uit te rekenen toch?

woensdag 30 april 2014

Re: Dezelfde helling

©2001-2024 WisFaq