Goniometrie primitiveren
Beste Wisfaq,
S(tussen 0 en $\pi$)(3cos2(x) + 2sin2(x))dx
= 3(1 - cos2x)+2(1 + cos2x)= 3 - 3cos(2x) + 2 +2cos(2x) $\Rightarrow$ [3x - 3/2cos(2x)+ 2x + 1/2sin 2x] $\Rightarrow$ 15,7. Dit is het dubbele van het antwoord dat het moet zijn. Wat doe ik niet goed?
Dank!
Gr.
amcbar
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 29 januari 2014
Antwoord
De formules voor cos(2x) zijn:
cos(2x)=2cos2x-1 en cos(2x)=1-2sin2(x)
Neem ik de eerste dan krijg ik:
2cos2(x)=cos(2x)+1
dus cos2(x)=1/2cos(2x)+1/2
Neem ik de tweede dan krijg ik
2sin2(x)=1-cos(2x)
dus sin2(x)=1/2-1/2cos(2x)
Als ik dit invul in 3cos2x+2sin2(x) dan krijg ik:
3(1/2cos(2x)+1/2)+2(1/2-1/2cos(2x))=
3/2cos(2x)+3/2+1-cos(2x)=
1/2cos(2x)+5/2
Dan primitiveren enz.
woensdag 29 januari 2014
©2001-2024 WisFaq
|