Differentiëren
y= ex·√x+5x2
Bereken de afgeleide van y(product regel):
Ik kwam uit op:
y'= (ex·√x)+(ex·1/2√x)+10x
Maar dit bleek niet goed te zijn, wat is er fout, en wat is wel het goede antwoord?
alvast bedankt!
thomas
Student hbo - donderdag 23 januari 2014
Antwoord
Stap 1:
$
\begin{array}{l}
y = e^x \cdot \sqrt x + 5x^2 \\
y' = e^x \cdot \sqrt x + e^x \cdot \frac{1}{{2\sqrt x }} + 10x \\
\end{array}
$
Dus daar is niets mis mee.
Je kunt de zaak nog anders schrijven:
$
y' = \left( {\sqrt x + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right) \cdot e^x + 10x
$
Die wortels kan je nog onder één noemer zetten.
$
y' = \frac{{2x + 1}}{{2\sqrt x }} \cdot e^x + 10x
$
...en dan moet dat het wel zijn...
donderdag 23 januari 2014
©2001-2024 WisFaq
|