WisFaq!

Differentiëren

y= e^x·√x+5x²

Bereken de afgeleide van y(product regel):
Ik kwam uit op:
y'= (e^x·√x)+(e^x·¹/₂√x)+10x

Maar dit bleek niet goed te zijn, wat is er fout, en wat is wel het goede antwoord?

alvast bedankt!

• Differentiëren

thomas
23-1-2014

Antwoord

Stap 1:
$
\begin{array}{l}
y = e^x \cdot \sqrt x + 5x^2 \\
y' = e^x \cdot \sqrt x + e^x \cdot \frac{1}{{2\sqrt x }} + 10x \\
\end{array}
$
Dus daar is niets mis mee.

Je kunt de zaak nog anders schrijven:

$
y' = \left( {\sqrt x + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right) \cdot e^x + 10x
$

Die wortels kan je nog onder één noemer zetten.
$
y' = \frac{{2x + 1}}{{2\sqrt x }} \cdot e^x + 10x
$

...en dan moet dat het wel zijn...

WvR
23-1-2014