Moeilijke integraal
Hallo,
Ik had een opdracht maar kom niet helemaal uit een integraal.
Namelijk : (x5)/(3√(1+x3))
Deze heb ik vereenvoudigd 1/3√(1+x3)) · x5.
Deze wil ik eigenlijk vaker partiël integreren zodat ik de x5 weg kan werken. Echter lukt mij dit niet omdat bij de andere substitutie de dx niet kan vervangen door du door een machtsuitkomst. Als ik hem andersom wil partiël wil integreren worden me machten alleen maar hoger.
Weten jullie een oplossings route die wel zou lukken. Ik zou hier zeer dankbaar voor zijn
Groet,
Sander
sander
Student hbo - donderdag 12 december 2013
Antwoord
Je wilt $\int{}$x5/3√(x3+1)dx bepalen.
Kies nu als substitutie: u=x3+1 en du=3x2dx
dan wordt de integraal na deze substitutie:
1/3$\int{}$(u-1)du/3√u
immers:1/3(u-1)du=1/3(x3+1-1)·3x2dx=x5dx
donderdag 12 december 2013
©2001-2024 WisFaq
|