Verloop goniometrische functie

Hallo ik moet tegen dinsdag een taak van wiskunde afgeven en zit met een aantal vragen! Hopelijk krijg ik snel reacties!

Ik heb de functie f(x)=cosx-2sin(2x)+1
Dom=R
voor de np heb ik cosx=-1 en sinx=1 wat geeft: x=0+kpen x=(p/2) +2kp
Dus heb ik gezegd dat we de grafiek tussen p en p/2 schetsen, kan dat? De functie heeft geen asymptoten.
Hier komt nu het echt probleem:
ik heb de eerste afgeleide berekent= f'(x)= -sinx+4cos2x en heb het dan gelijkgesteld aan nul. D.m.v. de discriminant kom ik sinx=0,77 en sinx=-0,65... Wat volgt daaruit? En wat geeft het als nulpunten?

Alvast bedankt!

Claire
3de graad ASO - zondag 10 november 2013

Antwoord

Je oplossing van de vgl cos(x) = -1 is niet juist. Neem je k = 0, dan is volgens jou x = 0 een oplossing, maar cos(0) = 1
Het plusteken in je afgeleide moet een minteken zijn.
En, als je zou uitkomen op sin(x) = 0,77 (maar dat zal nu wel anders worden na de correcties), dan is het enige verschil met bijv. cos(x) = -1 dat je geen exacte oplossingen meer kunt geven.
Met een rekenmachine (op radialen!) kun je via invsin of sin^-1(0,77) benaderde waarden krijgen.
En wat eruit volgt? Eventuele minima of maxima.
Laat je GR de grafiek eens op het scherm zetten. Dan zie je wat ik zeg!

MBL
zondag 10 november 2013

Re: Verloop goniometrische functie

©2001-2024 WisFaq