WisFaq!

Verloop goniometrische functie

Hallo ik moet tegen dinsdag een taak van wiskunde afgeven en zit met een aantal vragen! Hopelijk krijg ik snel reacties!

Ik heb de functie f(x)=cosx-2sin(2x)+1
Dom=R
voor de np heb ik cosx=-1 en sinx=1 wat geeft: x=0+kpen x=(p/2) +2kp
Dus heb ik gezegd dat we de grafiek tussen p en p/2 schetsen, kan dat? De functie heeft geen asymptoten.
Hier komt nu het echt probleem:
ik heb de eerste afgeleide berekent= f'(x)= -sinx+4cos2x en heb het dan gelijkgesteld aan nul. D.m.v. de discriminant kom ik sinx=0,77 en sinx=-0,65... Wat volgt daaruit? En wat geeft het als nulpunten?

Alvast bedankt!

Claire
10-11-2013

Antwoord

Je oplossing van de vgl cos(x) = -1 is niet juist. Neem je k = 0, dan is volgens jou x = 0 een oplossing, maar cos(0) = 1
Het plusteken in je afgeleide moet een minteken zijn.
En, als je zou uitkomen op sin(x) = 0,77 (maar dat zal nu wel anders worden na de correcties), dan is het enige verschil met bijv. cos(x) = -1 dat je geen exacte oplossingen meer kunt geven.
Met een rekenmachine (op radialen!) kun je via invsin of sin^-1(0,77) benaderde waarden krijgen.
En wat eruit volgt? Eventuele minima of maxima.
Laat je GR de grafiek eens op het scherm zetten. Dan zie je wat ik zeg!

MBL
10-11-2013