Sommatieteken
Kunnen jullie mij helpen?
1. Schrijf de volgende uitdrukkingen volledig uit.
4
a) $\sum$2i
i=1
5
b) $\sum$2i
i=-1
3
c) $\sum$i/2i+i2
i=1
3
d) $\sum$(-1)i/1+i2
i=0
4
e) $\sum$2i2-1/i2
2. Zet (indien mogelijk) de uitdrukkingen in omgekeerde zin, nl. van een uitgewerkte som naar de afgekorte notatie om.
a) 1+2/3+4/9+8/27+16/81
b) 1-1/2+1/3-1/4+1/5
c) 2x2+4x4+8x8
d) x-x2/4+x3/9-x4/16
e) 1/3+2x/9+4x2/27+83/81
3. Vul de volgende eigenschappen aan.
n
a) $\sum$(ai±bi)
i=1
n
b) $\sum$(k·ai) met k$\in\mathbf{R}$
i=1
n
c) $\sum$k met k$\in\mathbf{R}$
i=1
4. Bereken gebruik makend van de eigenschappen.
5
a) $\sum$(3i+2)
i=0
n
b) $\sum$(5i2-3i+1)
i=0
p
c) $\sum$(2i+5)2
i=1
Heel erg bedankt! 
Sabine
3de graad ASO - vrijdag 4 oktober 2013
Antwoord
Hoi sabine,
Ik doe er slechts een paar hoor. Je vraagt er namelijk wel heel veel. Maar misschien wordt het dan toch wat duidelijker.
$
\begin{array}{l}
\sum\limits_{i = 1}^4 {2i = 2 + 4 + 6 + 8 = 20} \\
\sum\limits_{i = - 1}^5 {2^i = (2^{ - 1} + 2^0 + 2^1 + 2^2 + ....2^5 )} \\
1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \frac{8}{{27}} + \frac{{16}}{{84}} = \sum\limits_{i = 0}^4 {\left( {\frac{2}{3}} \right)^i } \\
\sum\limits_{i = 0}^5 {5i^2 - 3i + 1 = } \left( {\sum\limits_{i = 0}^5 {5i^2 } } \right)\left( { - 3\sum\limits_{i = 0}^5 i } \right) + \sum\limits_{i = 0}^5 1 \\
\end{array}
$
Mocht je er toch uit 1 of 2 niet uitkomen hoor ik het graag. Maar ik ga natuurlijk niet 16 opdrachten maken
mvg DvL
DvL
vrijdag 4 oktober 2013
©2001-2024 WisFaq
|