WisFaq!

Sommatieteken

Kunnen jullie mij helpen?

1. Schrijf de volgende uitdrukkingen volledig uit.

4
a) $\sum$2i
i=1

5
b) $\sum$2ⁱ
i=-1

3
c) $\sum$ⁱ/_2i+i²
i=1

3
d) $\sum$^(-1)i/_1+i²
i=0

4
e) $\sum$^2i2-1/_i²

2. Zet (indien mogelijk) de uitdrukkingen in omgekeerde zin, nl. van een uitgewerkte som naar de afgekorte notatie om.

a) 1+2/3+4/9+8/27+16/81
b) 1-1/2+1/3-1/4+¹/₅
c) 2x²+4x⁴+8x⁸
d) x-x²/4+x³/9-x⁴/16
e) 1/3+2x/9+4x²/27+8³/81

3. Vul de volgende eigenschappen aan.

n
a) $\sum$(a_i±b_i)
i=1

n
b) $\sum$(k·a_i) met k$\in\mathbf{R}$
i=1

n
c) $\sum$k met k$\in\mathbf{R}$
i=1

4. Bereken gebruik makend van de eigenschappen.

5
a) $\sum$(3i+2)
i=0

n
b) $\sum$(5i²-3i+1)
i=0

p
c) $\sum$(2i+5)²
i=1

Heel erg bedankt!

Sabine
4-10-2013

Antwoord

Hoi sabine,
Ik doe er slechts een paar hoor. Je vraagt er namelijk wel heel veel. Maar misschien wordt het dan toch wat duidelijker.

$
\begin{array}{l}
\sum\limits_{i = 1}^4 {2i = 2 + 4 + 6 + 8 = 20} \\
\sum\limits_{i = - 1}^5 {2^i = (2^{ - 1} + 2^0 + 2^1 + 2^2 + ....2^5 )} \\
1 + \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + \frac{8}{{27}} + \frac{{16}}{{84}} = \sum\limits_{i = 0}^4 {\left( {\frac{2}{3}} \right)^i } \\
\sum\limits_{i = 0}^5 {5i^2 - 3i + 1 = } \left( {\sum\limits_{i = 0}^5 {5i^2 } } \right)\left( { - 3\sum\limits_{i = 0}^5 i } \right) + \sum\limits_{i = 0}^5 1 \\
\end{array}
$

Mocht je er toch uit 1 of 2 niet uitkomen hoor ik het graag. Maar ik ga natuurlijk niet 16 opdrachten maken


mvg DvL

DvL
4-10-2013