Afgeleide functie berekenen met wortel erin
Ik heb een gegeven functie k(x)= 4/√(2x3+5x2+4)
Ik kom zelf tot het volgende:
k'(x)= (6x2+10x)/2√(2x3+5x2+4) en dit is =
(3x2+5x)/√(2x3+5x2+4)
Ik begrijp alleen het stukje niet, wat ik nu met de 4 boven de deelstreep moet doen. Kunt u mij aub hiermee helpen? Ik loop nu vast.
Yvette
Iets anders - woensdag 17 juli 2013
Antwoord
Beste Yvette,
Die 4 in de teller komt ook in de afgeleide gewoon erbij als factor. Als $g$ een functie van $x$ is en $c$ een constante (reëel getal), dan geldt:
$$(c \cdot g(x))' = c \cdot g'(x)$$Wel even opgelet bij je afgeleide: je bepaalt de afgeleide alsof de wortelvorm in de teller staat (afleiden van een macht 1/2), terwijl die in de noemer staat (afleiden van een macht -1/2!). Kijk je dat nog even na?
Zie ook Oefeningen 2.
mvg,
Tom
woensdag 17 juli 2013
©2001-2024 WisFaq
|