La place transformatie
Hallo,
Ik wil de volgende som oplossen met behulp van la place transformaties: y''[t] + 2y'[t] + 2y[t]= e^(-t).
Nu heb ik de eerste transformatie slag gedaan waardoor ik uit kom op:
Y(s)=(1/(((s+1)^2)+1)) + (1/((s+1)(((s+1)^2)+1)))
Nu snap ik dat je de regel omtrent F(s-a) moet toepassen.
Echter als ik dit geheel uitwerk dan kom ik uit op:
Y(t)=e^(-t)*sin(t)+e^(-t)*t*sin(t)
Echter volgens het antwoordmodel is dit niet correct, want het moet het volgende zijn: e^(-t)*(1-cos(t)+sin(t)
Nu snap ik niet wat ik fout doe en ik hoop daarom dat jullie mij kunnen helpen.
Alvast bedankt!
M
Student hbo - zaterdag 8 juni 2013
Antwoord
mischa,
Aannemende dat Y(0)=Y'(0)=0 ,geldt niet voor het antwoord,volgt uit de diff.vgl. dat s2Y(s)+2sY(s)+2Y(s)=1/(1+s), dus Y(s)= 1/(1+s)-(1+s)/((1+s)2+1),zodat Y(t)=
e^(-t)*(1-cost).
kn
maandag 10 juni 2013
©2001-2024 WisFaq
|