Quotientregel vereenvoudigen

ik moest de volgende formule differentieren: W=(2700a/ a+200)-6a-120.
W'= 540000-6(a+200)²/ (a+200)²
de uitkomst moet zijn 540000-6a²-2400a-240000
Hoe komen ze aan die 2400a? De rest snap ik want ik doe
540000-6·(a+200)²=540000 -6a²-240000/(a+200)²
Hoe komen hun dan aan de 2400a (maw hoe halen ze de breuk weg)

BVD!!

Caroly
Student universiteit - maandag 7 januari 2013

Antwoord

De afgeleide is 54000/(a+200)²-6
Je kunt dit ook schrijven als (54000-6(a+200)²)/(a+200)²
Laten we nu alleen even naar de teller kijken:
54000-6×(a+200)²=
54000-6×(a²+400a+40000)=
54000-6a²-6*400-240000)=
54000-6a²-2400a-240000

De fout die je maakt is dat je (a+200)² schrijft als a²+40000 i.p.v. a²+400a+40000.

Maar eerlijk gezegd vind ik de schrijfwijze:
W'=(540000-6(a+200)²)/ (a+200)² veel beter dan het geknoei met het uitwerken van de haakjes. Nog liever zie ik 54000/(a+200)²-6.

(P.S. let je een beetje op het plaatsen van de haakjes?)

maandag 7 januari 2013

©2001-2024 WisFaq