WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Quotientregel vereenvoudigen

ik moest de volgende formule differentieren: W=(2700a/ a+200)-6a-120.
W'= 540000-6(a+200)2/ (a+200)2
de uitkomst moet zijn 540000-6a2-2400a-240000
Hoe komen ze aan die 2400a? De rest snap ik want ik doe
540000-6·(a+200)2=540000 -6a2-240000/(a+200)2
Hoe komen hun dan aan de 2400a (maw hoe halen ze de breuk weg)

BVD!!

Carolyn
7-1-2013

Antwoord

De afgeleide is 54000/(a+200)2-6
Je kunt dit ook schrijven als (54000-6(a+200)2)/(a+200)2
Laten we nu alleen even naar de teller kijken:
54000-6×(a+200)2=
54000-6×(a2+400a+40000)=
54000-6a2-6*400-240000)=
54000-6a2-2400a-240000

De fout die je maakt is dat je (a+200)2 schrijft als a2+40000 i.p.v. a2+400a+40000.

Maar eerlijk gezegd vind ik de schrijfwijze:
W'=(540000-6(a+200)2)/ (a+200)2 veel beter dan het geknoei met het uitwerken van de haakjes. Nog liever zie ik 54000/(a+200)2-6.

(P.S. let je een beetje op het plaatsen van de haakjes?)

hk
7-1-2013


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#69476 - Algebra - Student universiteit