Volgorde transformaties bij exponentiële functies

Ik heb een vraagje over transformaties bij exponentiele en logaritmische functies:

y=g^x
Translatie (3,2)
en dan
verm y-as 3

Geeft een ander antwoord dan

y=g^x
verm y-as 3
en dan
Translatie (3,2)
(hetzelfde bij verm x-as)

Kunt u mij dit uitleggen met een voorbeeld?

Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 2 december 2012

Antwoord

Je suggereert dat de 'volgorde' van de transformaties er niet toe zouden doen. Dat is niet het geval. Zoals je al hebt geconstateerd met je eigen voorbeeld.

1.
$
\begin{array}{l}
y = g^x \\
T\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
\end{array}} \right) \\
y = g^{x - 3} + 2 \\
Verm.\,\,met\,\,factor\,\,3\,\,t.o.v.\,\,de\,\,y - as \\
y = g^{\frac{1}{3}x - 3} + 2 \\
\end{array}
$



2.
$
\begin{array}{l}
y = g^x \\
Verm.\,\,met\,\,factor\,\,3\,\,t.o.v.\,\,de\,\,y - as \\
y = g^{\frac{1}{3}x} \\
T\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
\end{array}} \right) \\
y = g^{\frac{1}{3}\left( {x - 3} \right)} + 2 \\
\end{array}
$



Helpt dat?

zondag 2 december 2012

©2001-2024 WisFaq