WisFaq!

Volgorde transformaties bij exponentiële functies

Ik heb een vraagje over transformaties bij exponentiele en logaritmische functies:

y=g^x
Translatie (3,2)
en dan
verm y-as 3

Geeft een ander antwoord dan

y=g^x
verm y-as 3
en dan
Translatie (3,2)
(hetzelfde bij verm x-as)

Kunt u mij dit uitleggen met een voorbeeld?

Thomas
2-12-2012

Antwoord

Je suggereert dat de 'volgorde' van de transformaties er niet toe zouden doen. Dat is niet het geval. Zoals je al hebt geconstateerd met je eigen voorbeeld.

1.
$
\begin{array}{l}
y = g^x \\
T\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
\end{array}} \right) \\
y = g^{x - 3} + 2 \\
Verm.\,\,met\,\,factor\,\,3\,\,t.o.v.\,\,de\,\,y - as \\
y = g^{\frac{1}{3}x - 3} + 2 \\
\end{array}
$



2.
$
\begin{array}{l}
y = g^x \\
Verm.\,\,met\,\,factor\,\,3\,\,t.o.v.\,\,de\,\,y - as \\
y = g^{\frac{1}{3}x} \\
T\left( {\begin{array}{*{20}c}
3 \\
2 \\
\end{array}} \right) \\
y = g^{\frac{1}{3}\left( {x - 3} \right)} + 2 \\
\end{array}
$



Helpt dat?

WvR
2-12-2012