Re: Personen en gewicht

Dit is een reactie op vraag 68552

Dag Klaas Pieter,
Kan je nog wat concreter zijn want ik ben eigenlijk niet echt "mee" ...
groeten,
Rik

Rik le
Iets anders - zondag 4 november 2012

Antwoord

Ik neem aan dat 1 wel duidelijk is.
Orden nu de gewichten naar grootte: $a_1\le a_2\le\cdots\le a_{23}$.
Als alle gewichten even zijn deel ze dan door $2$; dan krijg je een nieuwe rij gewichten $b_1\le b_2\le\cdots\le b_{23}$ met dezelfde verdelingseigenschap,
maar met $b_{23}-b_1 = \frac12(a_{23}-a_1)$; als alle gewichten oneven zijn kun je $b_i=\frac12(a_i-1)$ zetten, met hetzelfde resultaat.
Zet dit voort; telkens wordt het verschil $a_{23}-a_1$ gehalveerd tot een nieuw geheel getal; maar dat kan alleen maar zo doorgaan als $a_{23}-a_1$ nul was, is, en blijft.

kphart
vrijdag 9 november 2012

©2001-2024 WisFaq