WisFaq!

Re: Personen en gewicht

Dag Klaas Pieter,
Kan je nog wat concreter zijn want ik ben eigenlijk niet echt "mee" ...
groeten,
Rik

Rik lemmens
4-11-2012

Antwoord

Ik neem aan dat 1 wel duidelijk is.
Orden nu de gewichten naar grootte: $a_1\le a_2\le\cdots\le a_{23}$.
Als alle gewichten even zijn deel ze dan door $2$; dan krijg je een nieuwe rij gewichten $b_1\le b_2\le\cdots\le b_{23}$ met dezelfde verdelingseigenschap,
maar met $b_{23}-b_1 = \frac12(a_{23}-a_1)$; als alle gewichten oneven zijn kun je $b_i=\frac12(a_i-1)$ zetten, met hetzelfde resultaat.
Zet dit voort; telkens wordt het verschil $a_{23}-a_1$ gehalveerd tot een nieuw geheel getal; maar dat kan alleen maar zo doorgaan als $a_{23}-a_1$ nul was, is, en blijft.

kphart
9-11-2012