Integrand met niet-ontbindbare kwadratische veelterm
Hoi,
In het hoofdstuk 'integratie door substitutie' wordt substitutie uitgebreid behandeld. In de voorbeelden komen ze door kwadraatsplitsen vaak uit op de standaard integraal
1/a2 + x2
Nu zit ik met de volgende opgaven waar ik én niet op de standaard integraal uitkom, én niet kan ontbinden. Dit zijn de volgende:
Bepaal:
$
\int {}
$7/z2 -6z +11 dz
Bepaal:
$
\int {}
$1/(3x + 4)2 +14 dx
Kunnen jullie mij hiermee helpen?
Sam
Student hbo - woensdag 13 juni 2012
Antwoord
Je kunt beide in de vorm $\large\frac{1}{a^2+x^2}$ brengen: $z^2-6z+11 = (z-3)^2+2$ (nu $x=z-3$ substitueren); in de tweede zou ik $u=3x+4$ stellen.
kphart
donderdag 14 juni 2012
©2001-2024 WisFaq
|