Goniometrie
hoi, ik heb morgen een wiskundetentamen over gonio en ik kom niet uit 2 opgaven:
bewijs: cos2A=1/2+1/2cos2A
sin2A=1/2-1/2cos2A
en:
gegeven y=sin2x+cos2x
stel een formule op van de vorm y=a + b cos cx
Ik heb geen idee hoe ik dit moet aanpakken, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen, alvast bedankt!!
Mirna
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 januari 2003
Antwoord
Voor cos2A heb je 3 'basis'formules, namelijk:
1) cos2A = 2cos2A -1
2) cos2A = 1 - 2sin2A
3) cos2A = cos2A - sin2A
Nu moet je de 2 formules waar je mee worstelt eens aan beide zijden verdubbelen. Dan zie je meteen de eerste twee formules uit dit rijtje staan. Jouw formules zijn dus niets anders dan varianten van de 'basis'formules.
y = (1/2 - 1/2cos2x) + cos2x = 1/2 + 1/2cos2x
Tussen haakjes gebruik je nu dus één van je formules waar je naar vroeg.
MBL
zondag 19 januari 2003
©2001-2024 WisFaq
|