Symmetrie-as vinden bij sinus en cosinusfunctie
Hallo, In de opgaven loop ik steeds vast bij het vinden van de symmetrie-as. Ik moet een vergelijking oplossen: Sin(x+1/3p) = 0,5 Dus sin(1/6p) = 0,5 Dus x= 1/6p
Ook weet ik dat de periode 2p is.
Één oplossing heb im dus al gevonden, maar de rest nog niet. Hier moet ik namelijk de symetrie-as voor weten: in het boek staat dit gegeven als 1/6p, maar hoe komen ze hieraan? Oin het boek staat hier namelijk geen uitleg verder bij gegeven.
En hoe zit dit in het algemeen, hoe kan ik het makkelijkste een symmetrie-as vinden bij een sinus of een cosinus?
Alvast bedankt!
Stef
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 21 mei 2012
Antwoord
De symmetrie-as van f(x)=sin(x) ken je wel en dat is wat je nodig hebt! sina=0,5 heeft 'twee' verschillende oplossingen (modulo 2p). Dat is dan: a=$\frac{1}{6}$p + k·2p of a=$\frac{5}6{}$p + k·2p Zie de eenheidscirkel Daarmee kan je je vergelijking oplossen: sin(x+$\frac{1}{3}$p)=0,5 geeft: x+$\frac{1}{3}$p=$\frac{1}{6}$p + k·2p of x+$\frac{1}{3}$p=$\frac{5}{6}$p + k·2p ...en dan verder oplossen. Zou dat lukken denk je? Zie ook Voorbeelden II
maandag 21 mei 2012
©2001-2024 WisFaq
|