Maximale waarde berekenen

Hoi,

Ik zit met de volgende functie:

f(x)=sin($\sqrt{x}$) waarbij 0 $\leq$ x $\leq$ a.

En nu vragen ze de grootste waarde van a te bepalen, waarvoor f(x) een inverse functie heeft.

Kunnen jullie mij hierbij helpen?

Bert
Leerling mbo - vrijdag 27 januari 2012

Antwoord

dag Bert,

De inverse functie is alleen gedefinieerd als er bij elke waarde voor f(x) maar één x te vinden is met die functiewaarde.
Als je een stuk grafiek hebt dat alleen stijgt (of alleen daalt), dan bestaat de inverse functie op dat stuk.
Bekijk nu de grafiek van f(x)=sin($\sqrt{x}$)
Teken er een flink stuk van, vanaf x=0.
Kun je zien tot hoever de functie stijgt? Kijk dan op de x-as naar het bijbehorende getal. Dat geeft je gezochte grens aan.
Kun je beredeneren welke exacte waarde van a daar bij hoort?
succes,

vrijdag 27 januari 2012

Re: Maximale waarde berekenen

©2001-2024 WisFaq