Formule herschrijven
Hallo allemaal,
Ik heb een sommetje waarvan ik s moet bepalen van de (rest)formule. Waarbij y het restdeel (substitutie) in de formule is, voor het gemak heb ik de rest y genoemd.
y = r2*s(1-sigma)/(r[1]*r2-sigma*s)^2+(r[1]*s+r2)^2
Wat ik ook probeer ...... het lukt me gewoon niet.
Nick
Student hbo - maandag 31 oktober 2011
Antwoord
Hallo Nick,
Heb ik goed begrepen dat je jouw formule wilt herschrijven tot deze vorm:
s=......
Waarbij rechts van het =-teken geen s meer voorkomt? In dat geval kan je als volgt te werk gaan:
vermenigvuldig links en rechts met de noemer van de breuk rechts, je krijgt:
y×((r[1]*r2-sigma*s)2+(r[1]*s+r2)2) = r2*s(1-sigma)
Op een ingewikkelde manier staat hier eigenlijk:
y×((a - b×s)2 + (c×s + d)2) = e×s
Links en rechts delen door y, en de kwadraten uitvermenigvuldigen:
(a2 -2ab×s + b2×s2) + (c2×s2 + 2cd×s + d2) = e/y×s
Alle haakjes mogen nu weg. Je hebt nu allemaal termen met daarin s2, s of zonder s. Gelijksoortige termen kan je bij elkaar 'vegen':
(b2+c2)×s2 + (-2ab +2cd)×s + (a2 + d2) = e/y×s
herleiden op nul:
(b2+c2)×s2 + (-2ab + 2cd -e/y)×s + (a2 + d2) = 0
ofwel:
A×s2 + B×s + C = 0
Dit kan je met de ABC-formule oplossen:
s1 = -B + Ö(B2 -4AC)/2A
of
s2 = -B - Ö(B2 -4AC)/2A
Het zal een heel invulwerk zijn om je oorspronkelijke variabelen in deze formule te substitueren, maar het moet kunnen. Ik zou het in Excel invoeren, denk ik.
Lukt het zo?
GHvD
maandag 31 oktober 2011
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Formule herschrijven