Hoe vaak moet ik gemiddeld bij de lotto spelen om te winnen

Vraag over kansrekening.
Hoe vaak gemiddeld moet ik bij de belgische lotto spelen om de kleinste prijs (rang 6?) te winnen?

Steven
Iets anders - zaterdag 2 juli 2011

Antwoord

Als ik de spelregels goed gelezen heb, zit het als volgt:
In de Belgische Lotto worden uit 42 getallen zonder teruglegging 6 getallen plus een bijkomend getal getrokken.
Je moet deze getrokken getallen voorspellen.
Je wint in rang zes als je 3 van de 6 getallen en het reservegetal juist voorspelt.
De kans dat je 3 van de 6 getrokken getallen juist en 3 onjuist voorspelt is (6 boven 3)·(36 boven 3)/(42 boven 6) = 20·(6/42)·(5/41)·(4/40)·(36/39)·(35/38)·(34/37) (waarbij 20 het aantal rijtjes van 3 G en 3 F is).
De kans dat je dan bovendien het reservegetal goed voorspelt is 1/36.
De kans dat je wint in rang zes is het product van deze twee getallen, dat blijkt na handig uitwerken te zijn: (50·17)/(41·39·37·19).
Je wint dus gemiddeld eens in de (41·39·37·19)/(50·17) weken de prijs in rang zes. De rekenmachine geeft 1322.467 weken, dat is ruim 25 jaar.

vrijdag 19 augustus 2011

Re: Hoe vaak moet ik gemiddeld bij de lotto spelen om te winnen

©2001-2024 WisFaq