Vraag over kansrekening.
Hoe vaak gemiddeld moet ik bij de belgische lotto spelen om de kleinste prijs (rang 6?) te winnen?
Steven Verhezen, B-2540 Hove
2-7-2011
Als ik de spelregels goed gelezen heb, zit het als volgt:
In de Belgische Lotto worden uit 42 getallen zonder teruglegging 6 getallen plus een bijkomend getal getrokken.
Je moet deze getrokken getallen voorspellen.
Je wint in rang zes als je 3 van de 6 getallen en het reservegetal juist voorspelt.
De kans dat je 3 van de 6 getrokken getallen juist en 3 onjuist voorspelt is (6 boven 3)·(36 boven 3)/(42 boven 6) = 20·(6/42)·(5/41)·(4/40)·(36/39)·(35/38)·(34/37) (waarbij 20 het aantal rijtjes van 3 G en 3 F is).
De kans dat je dan bovendien het reservegetal goed voorspelt is 1/36.
De kans dat je wint in rang zes is het product van deze twee getallen, dat blijkt na handig uitwerken te zijn: (50·17)/(41·39·37·19).
Je wint dus gemiddeld eens in de (41·39·37·19)/(50·17) weken de prijs in rang zes. De rekenmachine geeft 1322.467 weken, dat is ruim 25 jaar.
hr
19-8-2011
#65355 - Kansrekenen - Iets anders