Lissajousfiguur
Mijn vraag is de volgende:
Een punt P doorloopt een baan met parameteroorstelling:
x = cos(t) en y = cos(3t)
De vraag: bereken de baansnelheid in het punt met t=1/4p
Ik dacht, dat kan op 2 manieren:
1. v(t) = Ö(sin2(t) +(9sin2(3t)). Dan voor t=1/4pinvullen en de uitkomst =Ö5
2. De formule verbouwen tot y = 4x3 - 3x
Ik dacht toen: de snelheid in een punt bereken je via de afgeleide. Dus bij t=1/4p hoort x = 1/2Ö2, maar als je dit invult komt er 3 (als snelheid?) 3 uit.....
Ik doe dus iets verkeerds, maar wat?
Kunt u dit uitleggen?
Bij voorbaat dank,
Katrijn
Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 juni 2011
Antwoord
De eerste manier is correct, de tweede niet.
Je wilt namelijk niet weten hoe snel y verandert als x verandert, maar wel hoe snel de plaatsvector (x(t),y(t)) verandert als de tijd t verandert.
vrijdag 17 juni 2011
©2001-2024 WisFaq
|