WisFaq!

Lissajousfiguur

Mijn vraag is de volgende:
Een punt P doorloopt een baan met parameteroorstelling:
x = cos(t) en y = cos(3t)
De vraag: bereken de baansnelheid in het punt met t=¹/₄p
Ik dacht, dat kan op 2 manieren:
1. v(t) = Ö(sin²(t) +(9sin²(3t)). Dan voor t=¹/₄pinvullen en de uitkomst =Ö5
2. De formule verbouwen tot y = 4x³ - 3x
Ik dacht toen: de snelheid in een punt bereken je via de afgeleide. Dus bij t=¹/₄p hoort x = ¹/₂Ö2, maar als je dit invult komt er 3 (als snelheid?) 3 uit.....
Ik doe dus iets verkeerds, maar wat?
Kunt u dit uitleggen?

Bij voorbaat dank,
Katrijn

Katrijn
17-6-2011

Antwoord

De eerste manier is correct, de tweede niet.

Je wilt namelijk niet weten hoe snel y verandert als x verandert, maar wel hoe snel de plaatsvector (x(t),y(t)) verandert als de tijd t verandert.

hr
17-6-2011