Re: Goniometrische vergelijkingen

Dit is een reactie op vraag 21319

Omdat ik ooit opgeleid ben om alles in graden uit te drukken, kom ik met dit vraagstuk een beetje in onzekerheid.

Als volgt: 0.5+cos(x)=sin(0.5x) cosx=1-2sin²(0.5x)zodat;
2.sin²(0.5x)+sin(0.5x)-1.5=0 Stel sin(0.5x)=t, dan:
2t²+t-1.5=0 Met de abc-formule t= sin(0.5x)=0.6513878188 en
t=sin(0.5x)= -1.151387819

Omdat ik handig ben met de zeevaartkundige tafels, vind ik voor sin(0.5x)=sin 40.36 graden Omzetten in radialen is delen door 57.3 graden.Ik vind dan sin(0.5x)=sin 0.7 rad

Vervolgens 0.5x =0.7+k.2$\pi$
$\to$ x=1.4+k.4pi enz. Ik zou graag willen weten op ik zo goed op weg ben. Ik heb een casio FX-880p en weet om te gaan met wolframalpha. Bij voorbaat hartelijk dank

Johan
Student hbo - dinsdag 31 mei 2011

Antwoord

Het is helemaal in orde, maar waarom toch die omweg via graden?

Het doet me denken aan wat je ook wel in het geldverkeer ziet: eerst eurobedragen omrekenen naar ouderwetse guldens en dan beslissen of een aankoop wel of niet verantwoord is.

Als je de GR meteen op radialen instelt, dan volgt uit sin(0,5x) = 0,6514 direct dat 0,5x = 0,71 + k.2$\pi$ of 0,5x = $\pi$ - 0,71 + k.2$\pi$ enz.

Enerzijds schrijf je het resultaat van de abc-formule in 10 decimalen op, maar je deelt door slechts 57,3 waarbij je toch wel wat scherpte verliest.

MBL
dinsdag 7 juni 2011

©2001-2024 WisFaq