Bol door drie punten
Wel ik heb dus een oefening en ik heb de oplossing maar ik snap niet hoe ze daar aankomen.
De oefening is als volgt
a. Bepaal een vergelijking van een bol ß die door de punten A(1,1,0), B(3,1,-2) en C(-3,3,-4) gaat en waarvan het middelpunt in het vlak a 3x-y-z+3=0 gelegen is.
b. bepaal daarna een vergelijking van het raakvlak in het punt A aan de bol ß
De oplossing is:
a. ß (x-2)2+(y-10)2+(z+1)2= 83
b. raakvlak in A aan ß x+9y-z-10=0
Vesna
3de graad ASO - zondag 22 mei 2011
Antwoord
Vesna,
Het middelpunt van de cirkel is M(p,q,r)met 3p-q-r+3=0.Verder is
d2(M,A)=d2(M,B)=d2(M,C) met d2(M.A)=(1-p)2+(1-q)2+r2.Evenzo voor de overige twee.Dit levert p-r=3 en -2p+q-2r=8.Zo heb je 3 vergelijkingen met 3 onbekenden.Verder maar zelf proberen.
kn
zondag 22 mei 2011
©2001-2024 WisFaq
|