Re: De rij 1, 4, 9, 16, 25, ...
Ik heb inderdaad de oplossingen voor a, b, c en d gevonden. Ze zijn alsvolgt: a=1/3, b=1/2, c=1/6 en d=0. De somformule wordt dan alsvolgt: Sn2=1/3·n3+1/2·n2+1/6·n. Dit is volgens mij een polynoom die omgezet kan worden naar een factorstelling via staartdeling. Dit heb ik gedaan en kwam uit op de formule v.d. piramidegetallen: 1/6·n(n+1)(2n+1). Het valt mij op dat deze formule de factor 2n+1 bevat wat inderdaad het onderlinge verschil v.d. kwadraten aangeeft. Is dit toeval?
Ernest
Leerling mbo - zaterdag 2 april 2011
Antwoord
Prima gedaan. Ik denk dat die 2n+1 toeval is; de somformule voor de derde machten is 1/4·n2(n+1)2 en daar zitten de verschillen, 3n2+3n+1, niet in.
kphart
maandag 4 april 2011
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 64653