De parabool
q(x0, y0) is een willekeurig punt van p  -- y2=2px. De rechte, die q met de top van P verbindt , snijdt de richtlijn in s. De rechte, die q meet het brandpunt van P verbindt , snijdt P een tweede keer in t.
Bewijs dat st evenwijdig is met de as van de parabool
bedankt voor jullie hulp
liese
3de graad ASO - donderdag 2 december 2010
Antwoord
Liese,
Maak een tekening.De vergelijking van de lijn door Q en de top(0,0) is
y=(y0/x0)x. Snijden met de richtlijn geeft S(-1/2p,-p2/y0). Snij de lijn
y=-p2/y0 met de parabool.Dit geeft als snijpunt(p2/4x0,-p2/y0). Toon aan dat dit punt ligt op de lijn door Q en F(1/2p,0), die als vergelijking heeft
y=y0(x-1/2p)/(x0-1/2p).
kn
vrijdag 3 december 2010
©2001-2024 WisFaq
|