Brandpunt bepalen
we zijn bezig met wiskunde met kegelsneden nu had ik hier een paar vraagjes bij :
1.
de rechte x-2y+6=0 raakt aan de parabool y2=2px. Bepaal het brandpunt van de parabool
ik weet allebei niet hoe ik ze moet doen
alvast bedankt!
Liese
3de graad ASO - donderdag 2 december 2010
Antwoord
Snijden van parabool en lijn geeft de vergelijking y2 = 2p(2y - 6) wat om te vormen is tot y2 - 4py + 12p = 0
Omdat er geraakt wordt, is er maar één y-waarde en dús is de discriminant gelijk aan nul.
Uit D = (-4p)2 - 4.1.12p = 16p2 - 48p = 0 vind je twee p-waarden,
namelijk p = 0 en p = 3. Met p = 0 kun je niks, dus p = 3.
Nu p bekend is, is de parabool bekend en de rest dus ook.
MBL
donderdag 2 december 2010
©2001-2024 WisFaq
|