Re: Kegelsneden en krommen: parabool

Dit is een reactie op vraag 63618

ok bedankt! het is me gelukt!

maar...
mijn leraar wiskunde vroeg me waarom ik F(p,0) gebruikte.
als ik inderdaad de theorie herlees zegt dat het brandpunt F van deze functie v. parabool (die geg. was) F(p/2,0) is.

Is hier een reden/verklaring voor? waarom jij F(p,0) voorstelde?
ik veronderstel dat jij gewoon een willekeurige letter genomen hebt voor de coördinaat van F om zo Q en R te berekenen.
Zou dit hetzelfde uitkomen moest ik F(p/2,0) nemen?

Tim B.
3de graad ASO - dinsdag 23 november 2010

Antwoord

Tim,
Dat was mijn fout. Als y²=2px, is F(¹/₂p,0). Dan is Q(¹/₂p,p) en R(¹/₂p,-p). De vergelijking van de raaklijn in Q is y=¹/₂p+x en de vergelijking van de normaal in Q is
y=3/2p-x. Het punt S wordt dan S(9/2p,-3p) en de verg van de raaklijn in S is dan y=-3/2p-¹/₃x. Het gemeenschappelijke punt is nu (-3/2p,-p).

kn
woensdag 24 november 2010

©2001-2024 WisFaq