WisFaq!

Re: Kegelsneden en krommen: parabool

ok bedankt! het is me gelukt!

maar...
mijn leraar wiskunde vroeg me waarom ik F(p,0) gebruikte.
als ik inderdaad de theorie herlees zegt dat het brandpunt F van deze functie v. parabool (die geg. was) F(p/2,0) is.

Is hier een reden/verklaring voor? waarom jij F(p,0) voorstelde?
ik veronderstel dat jij gewoon een willekeurige letter genomen hebt voor de coördinaat van F om zo Q en R te berekenen.
Zou dit hetzelfde uitkomen moest ik F(p/2,0) nemen?

Tim B.
23-11-2010

Antwoord

Tim,
Dat was mijn fout. Als y²=2px, is F(¹/₂p,0). Dan is Q(¹/₂p,p) en R(¹/₂p,-p). De vergelijking van de raaklijn in Q is y=¹/₂p+x en de vergelijking van de normaal in Q is
y=3/2p-x. Het punt S wordt dan S(9/2p,-3p) en de verg van de raaklijn in S is dan y=-3/2p-¹/₃x. Het gemeenschappelijke punt is nu (-3/2p,-p).

kn
24-11-2010