Waarom is bv. 3 tot de macht 0 één? Ik begrijp wel dat 3 tot de macht 1 drie is. Maar ik hoop dat u mij kunt uitleggen waarom een getal tot de macht 0 één is.
Rosie
Student hbo - dinsdag 2 november 2010
Antwoord
Als je kijkt naar het delen van machten bijvoorbeeld?
$ \large \frac{{x^6 }} {{x^4 }} = x^2 $
Je zou dan een algemene rekenregel kunnen introduceren:
$ \large \frac{{x^p }} {{x^q }} = x^{p - q} $
Als p=q zou je dan als antwoord x0 kunnen krijgen. Omdat een deling van twee dezelfde machten het antwoord 1 zou moeten opleveren is het 'handig' om 'af te spreken' dat x0=1, mits x $\ne$ 0.
Op dezelfde manier kan je negatieve exponenten 'bedenken'. Hopelijk helpt dat.
Re: Machten (tot de macht 0)
