WisFaq!

Machten (tot de macht 0)

Waarom is bv. 3 tot de macht 0 één?
Ik begrijp wel dat 3 tot de macht 1 drie is.
Maar ik hoop dat u mij kunt uitleggen waarom een getal tot de macht 0 één is.

Rosie
2-11-2010

Antwoord

Als je kijkt naar het delen van machten bijvoorbeeld?

$
\large \frac{{x^6 }}
{{x^4 }} = x^2
$

Je zou dan een algemene rekenregel kunnen introduceren:

$
\large \frac{{x^p }}
{{x^q }} = x^{p - q}
$

Als p=q zou je dan als antwoord x⁰ kunnen krijgen. Omdat een deling van twee dezelfde machten het antwoord 1 zou moeten opleveren is het 'handig' om 'af te spreken' dat x⁰=1, mits x $\ne$ 0.

Op dezelfde manier kan je negatieve exponenten 'bedenken'. Hopelijk helpt dat.

WvR
2-11-2010