Als één macht
beste wiskundige
hoe kan je x2-x3 als een macht schrijven, in de vorm van xa.
ik ging op onderzoek, ik begon met een vergelijking:
stel: b2-b3=ba=-1
ik loste de vergelijking: b2-b3=-1, op en kwam op het volgenden getal:
1,4655712318768
nu is b bekend.
om vervolgens ba op te lossen gebruik je:
log(-1)/log(b)= 8,218791477i
voor het gemak van de notatie noem ik dit getal di.
nu is het dus zo dat bdi=-1, kopt het nu dat: x2-x3=xdi.
en dus dat di een constante is?
...en kun je b en di afleiden van e en pi?
omdat deze het zelfde antwoord opleveren, want:
e^pi=-1
de formule van Euler.
bvd
Jelmer
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 28 september 2010
Antwoord
Waarom niet zo?
$
\eqalign{
& x^a = x^2 - x^3 \cr
& \ln \left( {x^a } \right) = \ln \left( {x^2 - x^3 } \right) \cr
& a \cdot \ln \left( x \right) = \ln \left( {x^2 \cdot \left( {1 - x} \right)} \right) \cr
& a \cdot \ln \left( x \right) = \ln \left( {x^2 } \right) + \ln \left( {1 - x} \right) \cr
& a = \frac{{2\ln (x) + \ln (1 - x)}}
{{\ln (x)}} \cr
& a = 2 + \frac{{\ln (1 - x)}}
{{\ln (x)}} \cr}
$
...of ben je echt op zoek naar de complexe oplossingen?
woensdag 29 september 2010
©2001-2024 WisFaq
|