Re: Macht van een punt ten opzichte van cirkel

Dit is een reactie op vraag 63161

Hallo Kn,
Ik heb de figuur uitgetekend maar zie toch niet goed hoe ik moet bewijzen dat |XA|.|XB|=|OX|²-R² met R de straal van de cirkel...en vertrekkend van de gelijkvormigheid van de 2 driehoeken XAC en XBD..
Groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - dinsdag 28 september 2010

Antwoord

Rik,
uit de gelijkvormigheid van de driehoeken volgt dat
XC/XB=XA/XD, zodat XA·XB=XC·XD=(XO-R)(XO+R)=XO²-R².

kn
dinsdag 28 september 2010

©2001-2024 WisFaq