WisFaq!

Re: Macht van een punt ten opzichte van cirkel

Hallo Kn,
Ik heb de figuur uitgetekend maar zie toch niet goed hoe ik moet bewijzen dat |XA|.|XB|=|OX|²-R² met R de straal van de cirkel...en vertrekkend van de gelijkvormigheid van de 2 driehoeken XAC en XBD..
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
28-9-2010

Antwoord

Rik,
uit de gelijkvormigheid van de driehoeken volgt dat
XC/XB=XA/XD, zodat XA·XB=XC·XD=(XO-R)(XO+R)=XO²-R².

kn
28-9-2010