Omwerken van ax² en bx en c naar a(x - h)² en k voor bepalen vertex
Beste, in mijn boek wordt een bepaalde omwerking gedaan, die ik niet geheel volg. Waarschijnlijk doordat ik het volgende zinnetje niet goed begrijp:
'Begin by completing the square on the x2 and x terms'.
Er worden twee voorbeelden gegeven, waarover deze vraag gaat.
FInd the vertex: y = x2 - 6x - 2
= y = [x2 - 6x + (6/2)2] - 2 + ?
We need to balance putting +(6/2)2 = +9 in the parantheses by adding -9 to -2.
= y = (x2 - 6x + 9) - 2 - 9
= y = (x - 3)2 - 11
The vertex is: (3, -11).
Op zich snap ik het ontbinden wel, maar waar haalt men de +(6/2)2 vandaan?
Een gelijksoortige vraag gaat op voor:
y = 4x2 + 8x + 1
Begin by factoring 'a' (4) out from 4x2 + 8x. Then we will complete the square on the x2 and x terms.
= 4(x2 + 2x) + 1
= 4(x2 + 2x + 1) + 1 + ?
By putting +1 in the parantheses, we are adding 4(1) = 4, we need to balance this by adding -4 to 1
= 4(x2 + 2x + 1) + 1 + (-4)
= 4(x + 1)2 - 3 = the vertex is (-1, -3)
Waarom precies die 1? Omdat 'a' gelijk is aan 4?
Pieter
Iets anders - dinsdag 3 augustus 2010
Antwoord
Wij noemen dat 'kwadraatafsplitsen'. Zie bijvoorbeeldDaarna zal het wel lukken denk ik...
dinsdag 3 augustus 2010
©2001-2024 WisFaq
|