Samengestelde functie en energie
Hallo mensen van Wisfaq
Ik heb op school een opgave gekregen waar ik niet helemaal uitkom. Kan een van jullie mij misschien uitleggen hoe ik dit het beste kan oplossen?
Gegeven is de formule voor potentiële energie, of Epot;
Epot = m·g·h
waarin
m= massa in kg
g= valversnelling (9.8 op aarde)
h= hoogte
Er geldt: Epot = Epot(h(t)) oftewel Epot is een functie van de hoogte en de hoogte is een functie van de tijd (in het geval dat een object niet wordt ondersteund, is de hoogte afhankelijk van de tijd)
Laten we vanaf een bepaalde hoogte h(0) iets vallen dan geldt zonder wrijving:
h(t) = h(0)-1/2·g·t2
v(t) = -g·t
waarin:
t = seconden
V = meters per seconde
Gevraagd:
Laat zien dat: dEpot/dt= -m·g2·t
Doe dat op 2 manieren.
manier 1:
Schrijf Epot = Epot(t) en bepaal dEpot/dt
Manier 2:
Met de kettingregel dEpot/dt=dEpot/dh·dh/dt
Bij voorbaat dank voor uw hulp
Mathew Cloin
Mathew
Leerling mbo - donderdag 10 juni 2010
Antwoord
Beste Mathew,
De opdracht lijkt me duidelijk, waar zit je vast?
Epot = mgh en h = h(0)-gt2/2
Vervang h in de formule voor Epot door het verband dat je voor h in functie van de tijd kent. Dan de afgeleide naar de tijd bepalen, denk eraan dat m, g en h(0) constant zijn.
Lukt dat? Probeer dan alvast zelf de manier met de kettingregel.
mvg,
Tom
donderdag 10 juni 2010
©2001-2024 WisFaq
|