Re: Re: Re: Re: Primitiveren hogere machtsfuncties gonio
dat zij hij vandaag ook al ;)
ik zit nog met 2 probleempjes waar ik niet uit kom (oneven machten )
bij de primitieve van cos 3(x) heb ik dit gedaan
cos 3(x) = cos 2 (x) . cos (x)
= (1 - sin 2 (x)) . cos (x)
= cos (x) - cos (x).sin 2 (x)
hier loop ik vast omdat ik wel zie dat dit een f' f2 combinatie is maar niet de primitieve kan herleiden. Word het 1/3 cos 3 (x) of 1/3 sin 3 (x) ?
volgens mij kom ik nu met een ingeving:
als je 1/3 sin 3 (x) differentiert krijg je weer sin 2 (x) keer de afgeleide van de binnenfunctie cos (x). HIeruit volgt dus weer de cos (x). sin 2 (x)
klopt het dus dat de primtieven van cos 3 (x) gelijk is aan sin (x) + 1/3 sin 3 (x) ?
Ook bij sin 3 (x) ondervind ik hetzelfde probleem. Hier pas ik toe sin 2 (x) . sin (x) = (1- cos 2 (x)) . sin (x). HOe primitiveer ik nu de - sin(x).cos 2 (x)?
en als ik hier 1/3 cos 3 (x) voor krijg. Dan is de afgeleide cos 2 (x). - sin (x)
DIT KOMT WEER UIT 
Concluderend:
ik vermoed dat de primitieve van
cos 3 (x) gelijk is aan sin (x) + 1/3 sin 3 (x)
sin 3 (x) gelijk is aan - cos (x) - 1/3 cos 3 (x)
Klopt dit ?
Derek
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 april 2010
Antwoord
Het is bijna perfect. Bij de primitieve van cos3(x) moet je alleen de plus even veranderen in een min, en bij de andere moet je niet -1/3cos3(x) maar 1/3cos3(x) hebben.
Je onzekerheid was dus nergens voor nodig en bedenk dat je door te differentiëren altijd kunt controleren of het goed zit.
MBL
maandag 12 april 2010
©2001-2024 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 62177