Stel de vergelijking op van de raaklijn aan een cirkel
Stel de vergelijking op van de raaklijn aan een cirkel met als vergelijking (x-a)2+(y-b)2=R2
Ik weet dat de vergelijking van de raaklijn aan een cirkel met vergelijking x2+y2=R2 is xx1+yy1=R2. Ook dat de helling van de raaklijn hetzelfde blijft als je het zelfde punt van de cirkel aanhoudt. Het is alleen zo dat de variabelen a en b een verschuiving in het assenstelsel teweeg brengt. Hierdoor verschuift de raaklijn mee en verandert dus het b gedeelte van y=ax+b. Hoe moet ik nu deze variabelen a en b inpassen zodat de raaklijn vergelijking altijd klopt?
Zo simpel als x(x1-a)+y(y1-b)=R2 zal het niet zijn...
Alvast bedankt,
Hans K
Hans K
Iets anders - vrijdag 2 april 2010
Antwoord
Hans,
Als P(p,q) op de cirkel ligt, is de vergelijking van de raaklijn
(x-a)(p-a)+(y-b)(q-b)=R2.Zo simpel is het.
kn
vrijdag 2 april 2010
©2001-2024 WisFaq
|