Vectoren en bissectices
Goedemiddag,
Ik heb wiskunde D en ik zit nu bij het onderwerp gelijke afstanden. Hoe bereken ik de bissectrice van 2 vectoren? Het is in mijn boek vaag uitgelegd en ik snap er niks van.
voorbeeld van een vraag :
gegeven zij de punten A(0,2) B(7,3) C(8,10)
a) Geef de vergelijking van de bissectrices van driehoek ABC.
b)Toon aan dat deze drie door 1 punt gaan.
alvast bedankt
Rahmat
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 28 maart 2010
Antwoord
1) stel vergelijkingen op van de zijden van de driehoek.
2) in dit geval bijv. AB: x - 7y + 14 = 0 en AC: x - y + 2 = 0
3) de lijnen die gelijke afstand hebben tot AB en AC vind je nu uit de vergelijking |x - 7y + 14|/Ö(50) = |x - y + 2|/Ö(2)
De verticale streepjes zijn de modulusstrepen of absolute waarde strepen en de wortelvormen in de noemer vind je (uiteraard in dit geval!) uit
Ö(12 + (-7)2) en Ö((1)2 + (-1)2) waarin je natuurlijk de getallen voor de x en de y herkent.
Omdat je op deze manier twee lijnen vindt, moet je nog even uitvlooien welke in de driehoek ligt en welke erbuiten. Advies hierbij: pak een ruitjesblad en teken de situatie.
MBL
zondag 28 maart 2010
©2001-2024 WisFaq
|