WisFaq!

Vectoren en bissectices

Goedemiddag,

Ik heb wiskunde D en ik zit nu bij het onderwerp gelijke afstanden. Hoe bereken ik de bissectrice van 2 vectoren? Het is in mijn boek vaag uitgelegd en ik snap er niks van.

voorbeeld van een vraag :
gegeven zij de punten A(0,2) B(7,3) C(8,10)
a) Geef de vergelijking van de bissectrices van driehoek ABC.
b)Toon aan dat deze drie door 1 punt gaan.

alvast bedankt

Rahmat
28-3-2010

Antwoord

1) stel vergelijkingen op van de zijden van de driehoek.
2) in dit geval bijv. AB: x - 7y + 14 = 0 en AC: x - y + 2 = 0
3) de lijnen die gelijke afstand hebben tot AB en AC vind je nu uit de vergelijking |x - 7y + 14|/Ö(50) = |x - y + 2|/Ö(2)

De verticale streepjes zijn de modulusstrepen of absolute waarde strepen en de wortelvormen in de noemer vind je (uiteraard in dit geval!) uit
Ö(1² + (-7)²) en Ö((1)² + (-1)²) waarin je natuurlijk de getallen voor de x en de y herkent.
Omdat je op deze manier twee lijnen vindt, moet je nog even uitvlooien welke in de driehoek ligt en welke erbuiten. Advies hierbij: pak een ruitjesblad en teken de situatie.

MBL
28-3-2010